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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1马美如简介-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的(de)三角函数(shù)公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD马美如简介）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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