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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(p战狼3什么时候上映？éng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出战狼3什么时候上映？来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(z战狼3什么时候上映？hě)必(bì)然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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