为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏裤子72a是多大尺裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗码 裤子72a和76a差别大吗码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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