等(děng)差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用,等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起,每一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项和性(xìng)质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概(gài)念
等差数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役,公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式(shì),此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。
8.在等差(chà)数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增(zēng)大;
当d<0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什么五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩
等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩p>
等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩(cháng)数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数(shù)列(liè),此数列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数随项数的(de)增大(dà)而增大;当d<0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了