拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系以及济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么(me)叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端(duān)二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零(líng)，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的(de)切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函(hán)数(shù)的(de)图像，驻点(diǎn)的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函(hán)数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到(dào)这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到(dào)边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性(xìng)可(kě)能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做(zuò)大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需要一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳(wěn)定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二(èr)阶不一定为(wèi)零(líng)。

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