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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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