反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2)天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓;x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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