三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数的(de)。

　　关于三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性质题(tí)目，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质多(duō)选题等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就是(sh锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻ì)我们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?锻炼身体的练是哪个练字，锻练与锻炼有什么区别锻>

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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