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正方体体对(duì)角线的(de)公式是什(shén)么(me)，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为a的(de)等腰直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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