反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)以及反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文