等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng),等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数,这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明的。
关(guān)于等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概(gài)念(niàn)以及(jí)等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用(yòng),等差数(shù)列(liè)前n项和性质公式(shì)总结,等差(chà)数列前n项和概(gài)念,等差数列前n项是(shì)什(shén)么意(yì)思,等差数列前n项和常用公式等(děng)问题,小编将为你(nǐ)收拾以下常识:
等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng),等差数列前n项和概(gài)念
等(děng)差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种,假如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差(c汴州是现在的什么地方,汴州是指今天的什么城市hà)数列的(de)通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大(dà);
当d<0时(shí),等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项(xiàng)和性质是什么
等差数列(liè)是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起(qǐ),每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个(gè)常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数列(liè),而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。
等差数列前项和(hé)公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差(chà)数(shù)列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的(de)通(tōng)项公式,此式较等差数列的通(tōng)项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大;当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等(děng)差数列汴州是现在的什么地方,汴州是指今天的什么城市中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了