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　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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