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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。