为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)以及(jí)为什(shén)么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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