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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数(shù)必须是一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义(yì)域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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