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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)苏修是什么意思，苏修是什么意思能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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