圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直(俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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