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　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音)定义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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