三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级以及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)的(de)区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shborn过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词í)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qborn过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词í)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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