三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(sh中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗ì)其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*A中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗C=AB*BC*CA

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