垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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