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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(电动仙女棒是什么东西，仙女棒是用来干嘛的B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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