反正弦函(hán)数的导数(shù),反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反(fǎn)正(zhèng)宝马和特斯拉哪个档次高弦函数的导数,反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程
正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函(hán)数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo),即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应(yīng)的关系,所(suǒ)以不存在反函数。
注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间。
而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de),因(yīn)此,反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。
引(yǐn)进多值函数(shù)概念后(hòu),就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数,这(zhè)时(shí)的反正切函数是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到,如(rú)图所示(shì)。
反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示,显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的(de)推导过程、
因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了