三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在拼(pīn)搏的(de)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名(jīng)过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的(de)周期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过(guò)5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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