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蝴蝶会采蜜吗 项数怎么求公式,等差数列的项数怎么求

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项(xiàng)数怎么求公式,等差数列(liè)的项数怎么(me)求(qiú)

  求项数公式:项数=(末项(xiàng)-首项)÷公差+1。

  数(shù)列(liè)中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

  无(wú)穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

  数(shù)列(liè)(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整数集(jí)(或它的有限(xiàn)子集)为定义(yì)域的函数,是(shì)一(yī)列(liè)有序的数。

  数列(liè)中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

  排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以(yǐ)此(cǐ)类推,排在第n位的(de)数(shù)称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项(xiàng),通(tōng)常用an表(biǎo)示。

  和整数一样,正整数也是一个可数的无限集合。

  在数论中,正(zhèng)整数,即1、2、3……;

  但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng),自然数则通(tōng)常是(shì)指非(fēi)负整数,即正整数与0的集(jí)合,也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除(chú蝴蝶会采蜜吗)了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数(shù)。

  正(zhèng)整数(shù)又(yòu)可分为(wèi)质(zhì)数,1和合数。

  正(zhèng)整数可带(dài)正号(+),也可以不(bù)带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公(gōng)式(shì)。谢(xiè)谢!

  项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

  数(shù)列中项的总个数为(wèi)数列的项数,项数是一个正(zhèng)整数。

  无穷(qióng)数列没有项数。

  数列中项的(de)总数之和为数列的“项(xiàng)数”,在数列中(zhōng),项数是一个正整(zhěng)数。

  数列是(shì)以正整数集(jí)(或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集)为(wèi)定义域的函数,是一列有序(xù)的数。

  数(shù)列中的(de)每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。蝴蝶会采蜜吗

  排(pái)在(zài)第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项(通(tōng)常(cháng)也叫做(zuò)首(shǒu)项),排(pái)在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排(pái)在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项,通常用an表(biǎo)示。

  项(xiàng)数在等(děng)差数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首(shǒu)项+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项(xiàng)数=(末凳(dèng)陵项-首项(xiàng))÷公差+1;

  ③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项;

  ④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论的转换);

  ⑤末(mò)项=首项+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公式(shì):

  末项(xiàng)=首项(xiàng)+(项数-1)*公(gōng)差(chà)

  首项=末(mò)项-(项数-1)*公差

  项数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数(shù)的和(hé)?

  通过(guò)观闹(nào)升察得出每(měi)个(gè)括号中的三(sān)个数都成(chéng)等(děng)差数列(liè),把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们的和也成(chéng)等差数列,则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

  根据公式:末项(xiàng)=首项+(项数(shù)-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的和(hé)是(shì)120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算法(fǎ),大家可以去看一下。

  和=(首项+末项)×项(xiàng)数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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