三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质知识点，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二(èr)年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实(shí)际问题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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