圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊与圆的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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