圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + 黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗(y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(sh黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗uāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗