反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y)萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌,y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 萝卜丁属于什么档次，世界十大奢华口红品牌