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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而大(dà)大行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先(xiān)引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数

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