为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法color: #ff0000; line-height: 24px;'>两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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