反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星