圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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