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初中(zhōng)三(sān)角函(hán)数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联(lián)想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么de)推导过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造(zào)出了(le)比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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