为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gel七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思eight: 24px;'>七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思fand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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