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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函建军是哪一年数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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