圆与直(zhí)线相切公式,圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关于圆与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式,圆的面积公式是,求圆(yuán)的周(zhōu)长公式,求(qiú)圆的(de)直径公式(shì),圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问题,小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识:
圆(yuán)与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径(jìng)r。
即(jí)可说明直线和圆相切。
直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一(yī)种
在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程,它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共(gòng)解(jiě),因(yīn)此圆和(hé)直线的关系,可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn),即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切(qiè)线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时(shí),可(kě)以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。
对于不同的(de)问题,采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长公式是
1、弦长=2R
2000克是多少斤 2000克等于多少公斤> R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切)得到的一些(xiē)曲线(xiàn),如椭圆,双曲线(xiàn),抛(pāo)物线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng),化为关于(yú)x(或关于y)的(de)一元二次方程,设出交点坐标(biāo),利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。
这种(zhǒng)整体代换,设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的,然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。
直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式
设(shè)圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的(de)平方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H),并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦,连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn),得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形,一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。
被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。
圆心(xīn)角
顶点在圆(yuán)心上(shàng),角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/1802000克是多少斤 2000克等于多少公斤)XπXn(n为圆心角度数,以下同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo),以(yǐ)度计。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么?
圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切(qiè),直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点,叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。
可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(2000克是多少斤 2000克等于多少公斤yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。
圆(yuán)与直线相切的证明方法:
在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共(gòng)解(jiě),因此圆和直线的关系,可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。
如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解,那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切于一点,即直线(xiàn)是圆的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 2000克是多少斤 2000克等于多少公斤
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了