sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用(yòng)单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造(zào)出(chū)了(le)比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函(hán)数

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