为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差(chà)相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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