正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算是(shì)体(tǐ)对(duì)角线，是一个数学术语，是(shì)连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线的。

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正方体体对角线的公(gōng)式是(shì)什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另(lìng)一条不相交的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线可以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中高和地面对角线构成(chéng)的(de)直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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