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　　余弦函数的定义域是整个(gè)实数(shù)集，值(zhí)域是(shì)（-1，1）。

　　它(tā)是(shì)周期(qī)函数，其最小正周期(qī)为2π。

　　在(zài)自变量为2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自(zì)变量为(wèi)（2k+1）π时，该函(hán)数(shù)有极小值-1。

　　余(yú)弦函(hán)数是(shì)偶(ǒu)函数，其(qí)图像关于y轴对称。

三角(jiǎo)函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是一个(gè)任意角，在的终边上任取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问(wèn)题：

　　①角是(shì)任(rèn)意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函(hán)数值应(yīng)该是相等的，即凡是终(zhōng)边相同的(de)角的三(sān)角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以比(bǐ)值为(wèi)函数值的函(hán)数；

　　④而x,y的(de)正(zhèng)负是随象限的变化而不同(tóng)，故三(sān)角函数的符号应由(yóu)象限确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意(yì):(1)以(yǐ)后我们在(zài)平面直(zhí)角坐标系(xì)内研究角的问题，其顶点都在(zài)原点，始边都与x轴的(de)非负(fù)半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于(yú)是转了几圈，按什(shén)么(me)方向旋转的不清楚，也(yě)只有(yǒu)这样(yàng)，才(cái)能说明角是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角的大(dà)小有关。

　　3.三角函(hán)数在(zài)各(gè)象限内的符号规律：第一象限(xiàn)全(quán)为正(zhèng),二正三切四余弦

余弦函(hán)数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦(xián)定理

　　对于任(rèn)意三角(jiǎo)形，任何一边的(de)平方等于其他两边平方(fāng)的和减去这两边与它们夹角的余弦(xián)的(de)积的两倍(bèi)。

　　对(duì)于边(biān)长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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