三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面>　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎ睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面ng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

垂线

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

垂(chuí)线(xiàn)的性质

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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