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　　其中，x表示样本(běn)的平均数，n表示样本的数量，xi表示(shì)个体，而(ér)s^2就表示(shì)方(fāng)差。

　　平(píng)方差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字(zì)表达(dá)式：两(liǎng)个(gè)数(shù)的(de)和与这(zhè)两个数的差的积(jī)等于这两个数的平方(fāng)差。

　　此即平(píng)方(fāng)差公(gōng)式

　　标准(zhǔn)差(chà)：标准(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离(lí)均差平(píng)方的算(suàn)术平均数的(de)平方(fāng)根(gēn)，用σ表示。

　　在概率统计中最(zuì)常使用作为统计分布程(chéng)度上(shàng)的测量。

　　标准(zhǔn)差是方差(chà)的算术平方根。

　　标(biāo)准差(chà)能反映一个数据集的离(lí)散程(chéng)度。

　　扩展资料：

　　方(fāng)差和标准差是测算离散趋势最重要(yào)、最常用(yòng)的指标。

　　方差是(shì)各变量值(zhí)与(yǔ)其(qí)均值离差(chà)平方的(de)平均(jūn)数(shù)，它是测(cè)算数(shù)值型数据离散程(chéng)度的(de)最(zuì)重(zhòng)要的(de)方(fāng)法。

　　标准差为方差的算术平方根，用S表(biǎo)示。

　　标准差可(kě)以(yǐ)当作不确定性的一种测量。

　　例如在物理科学(xué)中，做重复性测量(liàng)时，测量数值集合的标准差代表(biǎo)这(zhè)些测量的(de)精确(què)度(dù)。

　　当(dāng)要决定测(cè)量值是否符(fú)合预测(cè)值，测(cè)量值的(de)标准差(chà)占有决定性重要(yào)角色：如(rú)果测量平均值与预(yù)测值相差太远，则认为测(cè)量值与预测值(zhí)互相矛盾。

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