三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了(le)《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一(yī)次(cì))所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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