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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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