三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是嘴巴含胸的感觉知乎过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似嘴巴含胸的感觉知乎的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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