圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图p>

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图)有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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