反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是(s缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱hì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以(yǐ)及反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的主缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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