反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数(作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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