反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割已婚男人经常找你聊天是什么意思，一个愿意陪你聊天的已婚男人arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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